frac{(cos a+i sin a)^6}{(sin b+i cos b)^8} નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પદ: $Z = \frac{(\cos a+i \sin a)^6}{(\sin b+i \cos b)^8}$ ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,અંશ $(\cos a+i \sin a)^6 = \cos(6a) + i \sin(6a) = e

Vedclass · Accepted Answer

$\cos (6 a+8 b)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પદ: $Z = \frac{(\cos a+i \sin a)^6}{(\sin b+i \cos b)^8}$ ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,અંશ $(\cos a+i \sin a)^6 = \cos(6a) + i \sin(6a) = e^{i6a}$ થાય. છેદ માટે,$\sin b + i \cos b = i(\cos b - i \sin b) = i e^{-ib}$ થાય. તેથી,$(\sin b + i \cos b)^8 = i^8 (e^{-ib})^8 = 1 \cdot e^{-i8b} = e^{-i8b}$ થાય. આ કિંમતો મૂકતા: $Z = \frac{e^{i6a}}{e^{-i8b}} = e^{i(6a+8b)}$. ઓઇલરના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $Z = \cos(6a+8b) + i \sin(6a+8b)$. તેથી વાસ્તવિક ભાગ $\cos(6a+8b)$ છે.

$\frac{(\cos a+i \sin a)^6}{(\sin b+i \cos b)^8}$ નો વાસ્તવિક ભાગ શોધો.

Similar Questions

$(8)^{1/3}$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય અને $a, b, c$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો $\frac{a+b \omega+c \omega^2}{c+a \omega+b \omega^2}+\frac{a+b \omega+c \omega^2}{b+c \omega+a \omega^2} = $

$n$ ની એવી કિંમત શોધો કે જેથી $\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{i}{2}\right)^n=1$ થાય.

જો $x_n = \cos \frac{\pi}{2^n} + i \sin \frac{\pi}{2^n}$ હોય,તો $\prod_{n=1}^{\infty} x_n =$

$\left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}+\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4} i\right)^{2020} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module