frac{(cos a+i sin a)^6}{(sin b+i cos b)^8} का | vedclass

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Question

(D) दिया गया व्यंजक: $Z = \frac{(\cos a+i \sin a)^6}{(\sin b+i \cos b)^8}$ डी मॉइवर प्रमेय का उपयोग करते हुए,अंश $(\cos a+i \sin a)^6 = \cos(6a) + i \

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$\cos (6 a+8 b)$

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(D) दिया गया व्यंजक: $Z = \frac{(\cos a+i \sin a)^6}{(\sin b+i \cos b)^8}$ डी मॉइवर प्रमेय का उपयोग करते हुए,अंश $(\cos a+i \sin a)^6 = \cos(6a) + i \sin(6a) = e^{i6a}$ है। हर के लिए,$\sin b + i \cos b = i(\cos b - i \sin b) = i e^{-ib}$ है। अतः,$(\sin b + i \cos b)^8 = i^8 (e^{-ib})^8 = 1 \cdot e^{-i8b} = e^{-i8b}$ है। इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $Z = \frac{e^{i6a}}{e^{-i8b}} = e^{i(6a+8b)}$. यूलर सूत्र का उपयोग करते हुए: $Z = \cos(6a+8b) + i \sin(6a+8b)$. अतः वास्तविक भाग $\cos(6a+8b)$ है।

$\frac{(\cos a+i \sin a)^6}{(\sin b+i \cos b)^8}$ का वास्तविक भाग है

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