$3$ ના ધન ગુણકોની શ્રેણીને ગણોમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે: $\{3\}, \{6, 9, 12\}, \{15, 18, 21, 24, 27\}, \ldots$. તો $11$ મા ગણમાં રહેલા ઘટકોનો સરવાળો $................$ છે.

ધારો કે $a_1, a_2, a_3, \ldots, a_{2012}$ એ વર્તુળ પર ગોઠવેલા પૂર્ણાંકો છે. દરેક સંખ્યા તેની બે પાસપાસેની સંખ્યાઓની સરેરાશ જેટલી છે. જો તમામ બેકી અનુક્રમણિકા ધરાવતી સંખ્યાઓનો સરવાળો $3018$ હોય,તો તમામ સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે ${a_1}, {a_2}, \dots, {a_{49}}$ એ $A.P.$ માં છે,જેથી $\sum_{k = 0}^{12} {a_{4k + 1}} = 416$ અને ${a_9} + {a_{43}} = 66$ થાય. જો $\sum_{r = 1}^{17} a_r^2 = 140m$ હોય,તો $m = \dots$

જો $A.P.$ નું $9$ મું પદ $35$ હોય અને $19$ મું પદ $75$ હોય,તો તેનું $20$ મું પદ શું હશે?

જો $a\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right), b\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\right), c\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો સાબિત કરો કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે.

જો $\frac{1}{b - c}, \frac{1}{c - a}, \frac{1}{a - b}$ એ $A.P.$ ના ક્રમિક પદો હોય,તો $(b - c)^2, (c - a)^2, (a - b)^2$ એ શેમાં હશે?