3 के धनात्मक गुणजों की श्रेणी को समुच्चयों मे | vedclass

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Question

(D) $n$ वें समुच्चय में तत्वों की संख्या $2n - 1$ है।पहले $10$ समुच्चयों में कुल तत्वों की संख्या $\sum_{k=1}^{10} (2k - 1) = 100$ है।अतः,$11$ वां समु

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$6993$

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(D) $n$ वें समुच्चय में तत्वों की संख्या $2n - 1$ है।पहले $10$ समुच्चयों में कुल तत्वों की संख्या $\sum_{k=1}^{10} (2k - 1) = 100$ है।अतः,$11$ वां समुच्चय $3$ के $101$ वें गुणज से शुरू होता है,जो $3 	imes 101 = 303$ है।$11$ वें समुच्चय में $2(11) - 1 = 21$ तत्व हैं।ये तत्व एक समांतर श्रेणी बनाते हैं जिसमें प्रथम पद $a = 303$,सार्व अंतर $d = 3$ और पदों की संख्या $n = 21$ है।तत्वों का योग $S_{11} = \frac{21}{2} [2(303) + (20)3] = \frac{21}{2} [606 + 60] = 21 	imes 333 = 6993$ है।

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