k ના મૂલ્યોનો ગણ શોધો જેના માટે વર્તુળ C : 4x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળનું સમીકરણ $4x^{2} + 4y^{2} - 12x + 8y + k = 0$ છે. $4$ વડે ભાગતા,$x^{2} + y^{2} - 3x + 2y + k/4 = 0$ મળે. કેન્દ્ર $(3/2, -1)$ છે અને ત્રિજ્

Vedclass · Accepted Answer

$(9, 92/9]$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળનું સમીકરણ $4x^{2} + 4y^{2} - 12x + 8y + k = 0$ છે. $4$ વડે ભાગતા,$x^{2} + y^{2} - 3x + 2y + k/4 = 0$ મળે. કેન્દ્ર $(3/2, -1)$ છે અને ત્રિજ્યા $r = \frac{\sqrt{13 - k}}{2}$ છે. $(i)$ બિંદુ $(1, -1/3)$ વર્તુળની અંદર અથવા પર હોવાથી,$S(1, -1/3) \leq 0$ થાય,જે $k \leq 92/9$ આપે છે. (ii) વર્તુળ ચોથા ચરણમાં હોવા માટે,કેન્દ્રથી અક્ષોનું અંતર ત્રિજ્યા કરતા વધારે હોવું જોઈએ. $x$-અક્ષથી અંતર $1$ છે,તેથી $r \leq 1 \Rightarrow k \geq 9$. આમ,$k \in (9, 92/9]$.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2+y^2-6x+4y-12=0$ ની જીવા,જે $(-1,1)$ આગળના સ્પર્શકને સમાંતર હોય અને સ્પર્શકથી એક એકમ અંતરે હોય,તેનું મધ્યબિંદુ શોધો.

ધારો કે $R$ એ પ્રથમ ચરણમાં ડિસ્ક $x^2+y^2 \leq 1$ નો પ્રદેશ છે. તો,$R$ માં સમાયેલ સૌથી મોટા શક્ય વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

સીધી રેખા $(x - 2) + (y + 3) = 0$ એ વર્તુળ $(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 11$ ને કયા બિંદુએ છેદે છે?

વર્તુળ $(x - 3)^2 + (y - 4)^2 = r^2$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = R^2$ ની અંદર સંપૂર્ણપણે આવેલું હોય તે માટેની શરત કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module