x ના કયા મૂલ્યોના ગણ માટે f(x)=3x^4-8x^3-6x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $f(x)$ વધતું વિધેય ક્યારે હોય તે શોધવા માટે,આપણે વિકલિત $f'(x)$ શોધીએ અને $f'(x) > 0$ લઈએ. આપેલ છે $f(x) = 3x^4 - 8x^3 - 6x^2 + 24x - 12$. $f'(x)

Vedclass · Accepted Answer

$(-1, 1) \cup (2, \infty)$

Vedclass · Answer

(B) $f(x)$ વધતું વિધેય ક્યારે હોય તે શોધવા માટે,આપણે વિકલિત $f'(x)$ શોધીએ અને $f'(x) > 0$ લઈએ. આપેલ છે $f(x) = 3x^4 - 8x^3 - 6x^2 + 24x - 12$. $f'(x) = 12x^3 - 24x^2 - 12x + 24$. $12$ સામાન્ય લેતા: $f'(x) = 12(x^3 - 2x^2 - x + 2)$. અવયવ પાડતા: $f'(x) = 12[x^2(x - 2) - 1(x - 2)] = 12(x^2 - 1)(x - 2) = 12(x - 1)(x + 1)(x - 2)$. $f(x)$ વધતું વિધેય હોવા માટે,$f'(x) > 0$,તેથી $(x - 1)(x + 1)(x - 2) > 0$. ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ $x = -1, 1, 2$ માટે વેવી કર્વ મેથડનો ઉપયોગ કરતા: $x \in (-1, 1)$ માટે,$f'(x) > 0$. $x \in (2, \infty)$ માટે,$f'(x) > 0$. આમ,વિધેય $(-1, 1) \cup (2, \infty)$ પર વધતું વિધેય છે.

$x$ ના કયા મૂલ્યોના ગણ માટે $f(x)=3x^4-8x^3-6x^2+24x-12$ એ વધતું વિધેય છે?

Similar Questions

જો $f(x) = \int\limits_0^x {{e^t}{{\sin }^{ - 1}}(t - 1)\ln t\,dt}$ જ્યાં $x > 0$,તો:

વિધેય $f(x) = \log x - \frac{2x}{x+2}$ કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત વધતું વિધેય છે તે શોધો.

નીચેનામાંથી કયા અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = x^{100} + \sin x - 1$ ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 29$ ક્યારે ઘટતું વિધેય (monotonically decreasing) છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module