एक त्रिभुज की भुजाएँ a, b, c संबंधों c^2=2ab | vedclass

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Question

(B) त्रिभुज की भुजाओं के लिए दिए गए संबंध हैं:$c^2 = 2ab$  $(i)$$a^2 + c^2 = 3b^2$  $(ii)$$(i)$ को $(ii)$ में प्रतिस्थापित करने पर:$a^2 + 2ab = 3b^2$$

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$45$

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(B) त्रिभुज की भुजाओं के लिए दिए गए संबंध हैं:$c^2 = 2ab$  $(i)$$a^2 + c^2 = 3b^2$  $(ii)$$(i)$ को $(ii)$ में प्रतिस्थापित करने पर:$a^2 + 2ab = 3b^2$$a^2 + 2ab - 3b^2 = 0$$(a + 3b)(a - b) = 0$चूँकि $a$ और $b$ भुजा की लंबाई हैं,$a, b > 0$,इसलिए $a = b$.$a = b$ को $(i)$ में रखने पर:$c^2 = 2(b)(b) = 2b^2$$c = \sqrt{2}b$अब,हमारे पास भुजाएँ $a = b$,$b = b$,और $c = \sqrt{2}b$ हैं।चूँकि $a^2 + b^2 = b^2 + b^2 = 2b^2 = c^2$,यह त्रिभुज एक समकोण त्रिभुज है जिसमें समकोण $C$ पर है (अर्थात $\angle C = 90^{\circ}$)।चूँकि $a = b$,यह एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज है।इसलिए,$\angle A = \angle B = 45^{\circ}$।$\angle BAC$ का माप $45^{\circ}$ है।

एक त्रिभुज की भुजाएँ $a, b, c$ संबंधों $c^2=2ab$ और $a^2+c^2=3b^2$ को संतुष्ट करती हैं। तो $\angle BAC$ का माप,डिग्री में,है

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