एक त्रिभुज की भुजाएँ 6, cm,11, cm और 15, cm ह | vedclass

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Question

(C) माना कि $r$ अंतःवृत्त की त्रिज्या है।त्रिभुज की दी गई भुजाएँ $a = 11\, cm$,$b = 6\, cm$ और $c = 15\, cm$ हैं।सबसे पहले,त्रिभुज का अर्ध-परिमाप $s$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5 \sqrt{2}}{4}\, cm$

Vedclass · Answer

(C) माना कि $r$ अंतःवृत्त की त्रिज्या है।त्रिभुज की दी गई भुजाएँ $a = 11\, cm$,$b = 6\, cm$ और $c = 15\, cm$ हैं।सबसे पहले,त्रिभुज का अर्ध-परिमाप $s$ ज्ञात कीजिए:$s = \frac{a + b + c}{2} = \frac{11 + 6 + 15}{2} = \frac{32}{2} = 16\, cm$.अब,हेरॉन के सूत्र का उपयोग करके त्रिभुज का क्षेत्रफल $(\Delta)$ ज्ञात कीजिए:$\Delta = \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)}$$\Delta = \sqrt{16(16 - 11)(16 - 6)(16 - 15)}$$\Delta = \sqrt{16 	imes 5 	imes 10 	imes 1} = \sqrt{800} = 20 \sqrt{2}\, cm^2$.अंतःवृत्त की त्रिज्या $r$ का सूत्र $r = \frac{\Delta}{s}$ है।$r = \frac{20 \sqrt{2}}{16} = \frac{5 \sqrt{2}}{4}\, cm$.

एक त्रिभुज की भुजाएँ $6\, cm$,$11\, cm$ और $15\, cm$ हैं। इसके अंतःवृत्त की त्रिज्या है

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