बिंदु (1,1) से अतिपरवलय 2x^2-y^2=4 पर खींची ग | vedclass

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Question

(C) अतिपरवलय का समीकरण $2x^2-y^2=4$ है,जिसे $\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{4}=1$ के रूप में लिखा जा सकता है। यहाँ,$a^2=2$ और $b^2=4$ है। अतिपरवलय के लिए $m

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$-1 \pm \sqrt{6}$

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(C) अतिपरवलय का समीकरण $2x^2-y^2=4$ है,जिसे $\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{4}=1$ के रूप में लिखा जा सकता है। यहाँ,$a^2=2$ और $b^2=4$ है। अतिपरवलय के लिए $m$ ढाल वाली स्पर्श रेखा का समीकरण $y=mx \pm \sqrt{a^2m^2-b^2}$ है,जो $y=mx \pm \sqrt{2m^2-4}$ हो जाता है। चूंकि स्पर्श रेखा बिंदु $(1,1)$ से गुजरती है,हम $x=1$ और $y=1$ प्रतिस्थापित करते हैं: $1 = m(1) \pm \sqrt{2m^2-4}$ $1-m = \pm \sqrt{2m^2-4}$ दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(1-m)^2 = 2m^2-4$ $1+m^2-2m = 2m^2-4$ $m^2+2m-5 = 0$ द्विघात सूत्र $m = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ का उपयोग करने पर: $m = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2-4(1)(-5)}}{2(1)} = \frac{-2 \pm \sqrt{4+20}}{2} = \frac{-2 \pm \sqrt{24}}{2} = \frac{-2 \pm 2\sqrt{6}}{2} = -1 \pm \sqrt{6}$.

बिंदु $(1,1)$ से अतिपरवलय $2x^2-y^2=4$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की ढाल क्या है?

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