a ની સૌથી નાની ધન પૂર્ણાંક કિંમત શોધો, જેના મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $x^4 - ax^2 + 9 = 0$ . . . . $(1)$ ધારો કે $x^2 = t$. તો $t^2 - at + 9 = 0$ . . . . $(2)$ સમીકરણ $(1)$ ના બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોવા માટે, સમીકરણ

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(D) $x^4 - ax^2 + 9 = 0$ . . . . $(1)$ ધારો કે $x^2 = t$. તો $t^2 - at + 9 = 0$ . . . . $(2)$ સમીકરણ $(1)$ ના બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોવા માટે, સમીકરણ $(2)$ ના બીજ ધન અને ભિન્ન હોવા જોઈએ. $(i)$ વિવેચક $D > 0$ $\Rightarrow a^2 - 36 > 0$ $\Rightarrow a \in (-\infty, -6) \cup (6, \infty)$. $(ii)$ બીજનો સરવાળો $\frac{-b}{a} > 0 \Rightarrow a > 0$. $(iii)$ બીજનો ગુણાકાર $\frac{c}{a} > 0 \Rightarrow 9 > 0$, જે તમામ $a \in \mathbb{R}$ માટે સત્ય છે. $(i), (ii)$ અને $(iii)$ નો છેદ લેતા, આપણને $a > 6$ મળે છે. તેથી, $a$ ની સૌથી નાની ધન પૂર્ણાંક કિંમત $7$ છે.

$a$ ની સૌથી નાની ધન પૂર્ણાંક કિંમત શોધો, જેના માટે $x^4 - ax^2 + 9 = 0$ ના તમામ બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય.

Similar Questions

$x^2+|x-3|=4$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ સમીકરણ $12x^4-56x^3+89x^2-56x+12=0$ ના બીજ હોય,જ્યાં $\alpha\beta=\gamma\delta=1$ અને $\frac{\alpha+\beta}{\gamma+\delta}>1$ હોય,તો $\frac{\alpha+\beta}{\gamma+\delta}=$

જો $1 - i$ એ સમીકરણ ${x^2} - ax + b = 0$ નું એક બીજ હોય,તો $b = $

જો $p$ અને $q$ અયુગ્મ પૂર્ણાંકો હોય, તો સમીકરણ $2px^{2} + (2p + q)x + q = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module