log_{sqrt{3}} x + log_{sqrt[4]{3}} x + log_{s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $\log_{\sqrt{3}} x + \log_{\sqrt[4]{3}} x + \log_{\sqrt[6]{3}} x + \dots + \log_{\sqrt[16]{3}} x = 36$$\log_{a^n} b = \frac{1}{n} \lo

Vedclass · Accepted Answer

$x = \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $\log_{\sqrt{3}} x + \log_{\sqrt[4]{3}} x + \log_{\sqrt[6]{3}} x + \dots + \log_{\sqrt[16]{3}} x = 36$$\log_{a^n} b = \frac{1}{n} \log_a b$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$\log_{3^{1/k}} x = k \log_3 x$ મળે.સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા:$2 \log_3 x + 4 \log_3 x + 6 \log_3 x + \dots + 16 \log_3 x = 36$$\log_3 x$ સામાન્ય લેતા:$(\log_3 x) (2 + 4 + 6 + \dots + 16) = 36$સમાંતર શ્રેણી $2 + 4 + \dots + 16$ નો સરવાળો ($n = 8$ પદો માટે) $\frac{8}{2}(2 + 16) = 4 	imes 18 = 72$ થાય.તેથી,$(\log_3 x) 	imes 72 = 36$$\log_3 x = \frac{36}{72} = \frac{1}{2}$$x = 3^{1/2} = \sqrt{3}$.

$\log_{\sqrt{3}} x + \log_{\sqrt[4]{3}} x + \log_{\sqrt[6]{3}} x + \dots + \log_{\sqrt[16]{3}} x = 36$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો ${\log _{0.04}}(x - 1) \ge {\log _{0.2}}(x - 1)$ હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં છે?

$6+\log_{\frac{3}{2}}\left(\frac{1}{3\sqrt{2}}\sqrt{4-\frac{1}{3\sqrt{2}}\sqrt{4-\frac{1}{3\sqrt{2}}\sqrt{4-\frac{1}{3\sqrt{2}}\dots}}}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો ${x^{\frac{3}{4}(\log_3 x)^2 + \log_3 x - \frac{5}{4}}} = \sqrt{3}$ હોય,તો $x$ પાસે:

$\log (\cosh 3 + \sinh 3) + \log (\cosh 3 - \sinh 3) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module