{e^{dy/dx}} = (x + 1),y(0) = 3 નો ઉકેલ શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: ${e^{dy/dx}} = (x + 1)$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\frac{dy}{dx} = \log(x + 1)$.ચલને અલગ કરતા: $dy = \log(x + 1) dx$.બંને

Vedclass · Accepted Answer

$y = (x + 1)\log |x + 1| - x + 3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: ${e^{dy/dx}} = (x + 1)$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\frac{dy}{dx} = \log(x + 1)$.ચલને અલગ કરતા: $dy = \log(x + 1) dx$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $y = \int \log(x + 1) dx$.ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$u = \log(x + 1)$ અને $dv = dx$ લેતા,$du = \frac{1}{x+1} dx$ અને $v = x + 1$ મળે.$y = (x + 1)\log(x + 1) - \int \frac{x+1}{x+1} dx$.$y = (x + 1)\log(x + 1) - \int 1 dx$.$y = (x + 1)\log(x + 1) - x + C$.આપેલ પ્રારંભિક શરત $y(0) = 3$ માટે,$x = 0$ અને $y = 3$ મૂકતા:$3 = (0 + 1)\log(0 + 1) - 0 + C$.$3 = 1 \cdot \log(1) + C$.$\log(1) = 0$ હોવાથી,$C = 3$ મળે.તેથી,ઉકેલ $y = (x + 1)\log |x + 1| - x + 3$ છે.

${e^{dy/dx}} = (x + 1)$,$y(0) = 3$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

$\frac{dy}{dx} + 1 = e^{x+y}$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{x+y}$ નો વ્યાપક ઉકેલ . . . . . . છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} - e^x = y e^x$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ,જ્યારે $x = 0$ અને $y = 1$ હોય ત્યારે શું મળે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{xy+y}{xy+x}$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(x + y)^2 \frac{dy}{dx} = a^2$ નો ઉકેલ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module