વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = e^{x+y} નો વ્યાપક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{x+y} = e^x \cdot e^y$ છે.ચલને અલગ કરતા, આપણને $e^{-y} \, dy = e^x \, dx$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા, $\int e

Vedclass · Accepted Answer

$e^x + e^{-y} = C$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{x+y} = e^x \cdot e^y$ છે.ચલને અલગ કરતા, આપણને $e^{-y} \, dy = e^x \, dx$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા, $\int e^{-y} \, dy = \int e^x \, dx$ મળે છે.આનું પરિણામ $-e^{-y} = e^x + C'$ છે, જ્યાં $C'$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.પદોને ફરીથી ગોઠવતા, આપણને $e^x + e^{-y} = -C'$ મળે છે.ધારો કે $C = -C'$, તો વ્યાપક ઉકેલ $e^x + e^{-y} = C$ થાય છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{x+y}$ નો વ્યાપક ઉકેલ . . . . . . છે.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = y \tan x$ માટે પ્રારંભિક શરત $y(0) = 1$ સાથેનો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો:

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{2+\sin x}{y+1}\right) \frac{d y}{d x}+\cos x=0$ નો ઉકેલ હોય, જ્યાં $y(0)=1$, તો $y\left(\frac{\pi}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

આપેલ શરતનું પાલન કરતો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો: $\cos \left(\frac{dy}{dx}\right) = a$ $(a \in R)$; જ્યારે $x = 0$ હોય ત્યારે $y = 1$.

$(3, 9)$ માંથી પસાર થતા અને વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = x + \frac{1}{x^2}$ નું સમાધાન કરતા વક્રનું સમીકરણ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(2x-y)^2 dy - 2(2x-y)^2 dx - 2 dx = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module