frac{dy}{dx} = frac{ax + b}{cy + d} નું વિકલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{ax + b}{cy + d}$.ચલને અલગ કરતા: $(cy + d) dy = (ax + b) dx$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int (cy + d) dy = \in

Vedclass · Accepted Answer

$a = 0, c 
eq 0$ અથવા $c = 0, a 
eq 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{ax + b}{cy + d}$.ચલને અલગ કરતા: $(cy + d) dy = (ax + b) dx$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int (cy + d) dy = \int (ax + b) dx$.પરિણામ મળે છે: $\frac{c y^2}{2} + dy = \frac{a x^2}{2} + bx + K$,જ્યાં $K$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.પદોને ગોઠવતા: $c y^2 - a x^2 + 2dy - 2bx - 2K = 0$.આ સમીકરણ પરવલય દર્શાવે તે માટે,$x^2$ અથવા $y^2$ માંથી કોઈ એક પદ હોવું જોઈએ,પરંતુ બંને હોવા જોઈએ નહીં (જો બંને હોય તો તે વર્તુળ અથવા ઉપવલય દર્શાવે).જો $c = 0$ અને $a 
eq 0$ હોય,તો સમીકરણ $-a x^2 + 2dy - 2bx - 2K = 0$ બને છે,જે $x$-અક્ષ પરનું પરવલય છે.જો $a = 0$ અને $c 
eq 0$ હોય,તો સમીકરણ $c y^2 + 2dy - 2bx - 2K = 0$ બને છે,જે $y$-અક્ષ પરનું પરવલય છે.આમ,શરત $a = 0, c 
eq 0$ અથવા $c = 0, a 
eq 0$ છે.

$\frac{dy}{dx} = \frac{ax + b}{cy + d}$ નું વિકલ સમીકરણ પરવલય દર્શાવે છે જો

Similar Questions

જો $y = e^{-mx}$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2} + 4\frac{dy}{dx} + 3y = 0$ નો ઉકેલ હોય, તો $m$ ની કિંમતો શોધો

એક વસ્તી દર વર્ષે વસ્તીના $10 \%$ ના દરે વધે છે. વસ્તીને બમણી થવામાં કેટલો સમય લાગશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module