સમીકરણોની જોડી $y+x=2$ અને $y-x=4$ નો ઉકેલ $(x, y)=\ldots \ldots \ldots . . .$ છે.

નીચેની સમસ્યા માટે સુરેખ સમીકરણોની જોડી બનાવો અને લોપની રીતનો ઉપયોગ કરીને તેમના ઉકેલ શોધો (જો અસ્તિત્વ ધરાવતા હોય તો):
જો આપણે અંશમાં $1$ ઉમેરીએ અને છેદમાંથી $1$ બાદ કરીએ,તો અપૂર્ણાંક $1$ બની જાય છે. જો આપણે ફક્ત છેદમાં $1$ ઉમેરીએ,તો તે $\frac{1}{2}$ બની જાય છે. તો તે અપૂર્ણાંક કયો છે?

નીચે આપેલા સુરેખ સમીકરણોની જોડીના તમામ શક્ય ઉકેલો શોધવા માટે લોપની રીતનો ઉપયોગ કરો:
$2x + 3y = 8$ $...(1)$
$4x + 6y = 7$ $...(2)$

નીચેના સમીકરણોની જોડીને સુરેખ સમીકરણોની જોડીમાં રૂપાંતરિત કરીને ઉકેલો:
$\frac{7x - 2y}{xy} = 5$
$\frac{8x + 7y}{xy} = 15$

નીચે આપેલા સમીકરણોની જોડી ઉકેલો: $(a \neq 0, b \neq 0)$
$\frac{2}{a} = -1 - \frac{3}{b}$
$\frac{9}{b} = \frac{4}{a} + 7$

અરુણા પાસે ફક્ત $Rs. 1$ અને $Rs. 2$ ના સિક્કા છે. જો તેની પાસે કુલ સિક્કાઓની સંખ્યા $50$ હોય અને તેની પાસે રહેલી કુલ રકમ $Rs. 75$ હોય,તો $Rs. 1$ અને $Rs. 2$ ના સિક્કાઓની સંખ્યા અનુક્રમે કેટલી હશે?