વિકલ સમીકરણ (x + 2y^3) frac{dy}{dx} = y નો ઉક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(x + 2y^3) \frac{dy}{dx} = y$. પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને મળે છે: $\frac{dx}{dy} = \frac{x + 2y^3}{y}$. આને આ રીતે લખી શકાય: $\fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{y} = y^2 + c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(x + 2y^3) \frac{dy}{dx} = y$. પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને મળે છે: $\frac{dx}{dy} = \frac{x + 2y^3}{y}$. આને આ રીતે લખી શકાય: $\frac{dx}{dy} - \frac{1}{y}x = 2y^2$. આ $\frac{dx}{dy} + P(y)x = Q(y)$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P(y) = -\frac{1}{y}$ અને $Q(y) = 2y^2$. સંકલ્યકારક અવયવ $(I.F.)$ આ મુજબ છે: $I.F. = e^{\int P(y) dy} = e^{\int -\frac{1}{y} dy} = e^{-\ln y} = \frac{1}{y}$. સામાન્ય ઉકેલ છે: $x \cdot (I.F.) = \int Q(y) \cdot (I.F.) dy + c$. કિંમતો મૂકતા: $x \cdot \frac{1}{y} = \int 2y^2 \cdot \frac{1}{y} dy + c$. $\frac{x}{y} = \int 2y dy + c$. $\frac{x}{y} = y^2 + c$.

વિકલ સમીકરણ $(x + 2y^3) \frac{dy}{dx} = y$ નો ઉકેલ શોધો:

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $y^2 dx + (2xy - 1) dy = 0$ એ

જો $\frac{dy}{dx} + y \tan x = \sin 2x$ અને $y(0) = 1$ હોય,તો $y(\pi)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $y' + y\phi'(x) - \phi(x)\phi'(x) = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો,જ્યાં $\phi(x)$ એક જાણીતું વિધેય છે: (જ્યાં $c$ એ સ્વૈર અચળાંક છે)

જો વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} + y = x e^x$ નો ઉકેલ $xy = e^x \phi(x) + C$ હોય, તો $\phi(x)$ બરાબર શું થાય?

જો $y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \left( \frac{2x + 1}{x} \right)y = e^{-2x}, x > 0$ નો ઉકેલ હોય,જ્યાં $y(1) = \frac{1}{2}e^{-2}$,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module