વિકલ સમીકરણ frac{dtheta}{dt} = -k(theta - the | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{d	heta}{dt} = -k(	heta - 	heta_0)$,જ્યાં $k$ અચળાંક છે. ચલને અલગ કરતા: $\frac{d	heta}{	heta - 	heta_0} = -k dt$. બં

Vedclass · Accepted Answer

$	heta = 	heta_0 + a e^{-kt}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{d	heta}{dt} = -k(	heta - 	heta_0)$,જ્યાં $k$ અચળાંક છે. ચલને અલગ કરતા: $\frac{d	heta}{	heta - 	heta_0} = -k dt$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{d	heta}{	heta - 	heta_0} = \int -k dt$. આથી મળે છે: $\ln|	heta - 	heta_0| = -kt + C_1$. બંને બાજુ ઘાતાંકીય લેતા: $	heta - 	heta_0 = e^{-kt + C_1} = e^{C_1} e^{-kt}$. ધારો કે $e^{C_1} = a$. તેથી,$	heta - 	heta_0 = a e^{-kt}$. આમ,ઉકેલ $	heta = 	heta_0 + a e^{-kt}$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{d\theta}{dt} = -k(\theta - \theta_0)$ નો ઉકેલ શોધો,જ્યાં $k$ અચળાંક છે.

Similar Questions

જો $\frac{dy}{dx} = y + 3$ અને $y(0) = 2$ હોય,તો $y(\log 2)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{a + x} \frac{dy}{dx} + xy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{5+e^x}{2+y}\right) \frac{dy}{dx}+e^x=0$ નો ઉકેલ હોય અને $y(0)=1$ નું સમાધાન કરતું હોય,તો $y(\log 13)$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{dy}{dx} = (\frac{x}{y})^{-1/3}$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = -4xy^2$ માટે પ્રારંભિક શરત $x = 0, y = 1$ સાથેનો વિશિષ્ટ ઉકેલ . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module