વિકલ સમીકરણ x cdot sin left(frac{y}{x}right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x \sin \left(\frac{y}{x}\right) dy = \left[y \sin \left(\frac{y}{x}\right) - x\right] dx$ બંને બાજુ $dx \cdot x \sin \left(\fra

Vedclass · Accepted Answer

$\cos \left(\frac{y}{x}\right) = \log |x| + c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x \sin \left(\frac{y}{x}\right) dy = \left[y \sin \left(\frac{y}{x}\right) - x\right] dx$ બંને બાજુ $dx \cdot x \sin \left(\frac{y}{x}\right)$ વડે ભાગતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{y \sin \left(\frac{y}{x}\right) - x}{x \sin \left(\frac{y}{x}\right)} = \frac{y}{x} - \frac{1}{\sin \left(\frac{y}{x}\right)}$ ધારો કે $v = \frac{y}{x}$,તેથી $y = vx$. તો $\frac{dy}{dx} = v + x \frac{dv}{dx}$. આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા: $v + x \frac{dv}{dx} = v - \frac{1}{\sin v}$ $x \frac{dv}{dx} = -\frac{1}{\sin v} = -\operatorname{cosec} v$ ચલનું અલગીકરણ કરતા: $\sin v \, dv = -\frac{1}{x} dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \sin v \, dv = -\int \frac{1}{x} dx$ $-\cos v = -\log |x| + c$ $\cos v = \log |x| + c$ $v = \frac{y}{x}$ પાછા મૂકતા: $\cos \left(\frac{y}{x}\right) = \log |x| + c$

વિકલ સમીકરણ $x \cdot \sin \left(\frac{y}{x}\right) dy = \left[y \cdot \sin \left(\frac{y}{x}\right) - x\right] dx$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $A$ અને $B$ બે નિરપેક્ષ ઘટનાઓ છે. જો $P(A) = \frac{1}{5}$ અને $P(A \cup B) = \frac{7}{10}$ હોય,તો $P(\overline{B})$ ની કિંમત શું થાય?

વિકલ સમીકરણ $\left(1+e^{\frac{x}{y}}\right) dx + \left(1-\frac{x}{y}\right) e^{\frac{x}{y}} dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો ($C$ એ સ્વૈર અચળાંક છે).

$3 P(A) = P(B) = \frac{5}{13}$ અને $P(A \mid B) = \frac{3}{5}$ હોય,તો $P(A \cup B) = $ . . . . . . .

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x - y}{x + y}$, જ્યાં $x = 0$ અને $y = 0$ છે, તેનો ઉકેલ નીચેનામાંથી કયા વક્રને દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module