अवकल समीकरण frac{dy}{dx} = frac{x-y+3}{2(x-y) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{x-y+3}{2(x-y)+5}$ है।माना $v = x-y$। तब $\frac{dv}{dx} = 1 - \frac{dy}{dx}$,जिसका अर्थ है $\frac{dy}{d

Vedclass · Accepted Answer

$2(x-y) + \log(x-y+2) = x + c$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{x-y+3}{2(x-y)+5}$ है।माना $v = x-y$। तब $\frac{dv}{dx} = 1 - \frac{dy}{dx}$,जिसका अर्थ है $\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{dv}{dx}$।इसे समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $1 - \frac{dv}{dx} = \frac{v+3}{2v+5}$।पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\frac{dv}{dx} = 1 - \frac{v+3}{2v+5} = \frac{2v+5-v-3}{2v+5} = \frac{v+2}{2v+5}$।चरों को अलग करने पर: $\int \frac{2v+5}{v+2} dv = \int dx$।समाकल्य को फिर से लिखने पर: $\int \left( \frac{2(v+2) + 1}{v+2} \right) dv = \int dx$।यह $\int (2 + \frac{1}{v+2}) dv = \int dx$ में सरल हो जाता है।दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $2v + \log|v+2| = x + c$।$v = x-y$ वापस रखने पर: $2(x-y) + \log|x-y+2| = x + c$।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{x-y+3}{2(x-y)+5}$ का हल है

Similar Questions

यदि वक्र $y = f(x)$ बिंदु $(1, e)$ से होकर गुजरता है और अवकल समीकरण $dy = y(2 + \log_e x) dx, x > 0$ को संतुष्ट करता है, तो $f(e)$ का मान क्या है?

अवकल समीकरण $x \sec y \frac{dy}{dx} = 1$ का हल है

यदि $y=y(x), y \in [0, \frac{\pi}{2})$ अवकल समीकरण $\sec y \frac{dy}{dx} - \sin(x+y) - \sin(x-y) = 0$ का हल है,जहाँ $y(0)=0$,तो $5y'(\frac{\pi}{2})$ का मान $......$ है।

अवकल समीकरण $y(1+\log x) = (\log x^x) \frac{dy}{dx}$ का विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए,जहाँ $y(e) = e^2$ दिया गया है।

अवकल समीकरण $\frac{dx}{dy} + 2yx = 2y$ का हल जो बिंदु $(2,0)$ से होकर गुजरता है,है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module