अवकल समीकरण frac{dy}{dx} = (x+y)^2 का हल है | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} = (x+y)^2$ $(i)$ माना $x+y = t$. $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$1 + \frac{dy}{dx} = \frac{dt}{dx}$,जिसका अर्थ

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1}(x+y) = x+C$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} = (x+y)^2$ $(i)$ माना $x+y = t$. $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$1 + \frac{dy}{dx} = \frac{dt}{dx}$,जिसका अर्थ है $\frac{dy}{dx} = \frac{dt}{dx} - 1$. इसे समीकरण $(i)$ में प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{dt}{dx} - 1 = t^2$ $\frac{dt}{dx} = t^2 + 1$ चरों को अलग करने पर: $\frac{dt}{t^2 + 1} = dx$ दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int \frac{dt}{t^2 + 1} = \int dx$ $	an^{-1}(t) = x + C$ $t = x+y$ वापस रखने पर: $	an^{-1}(x+y) = x + C$

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = (x+y)^2$ का हल है

Similar Questions

अवकल समीकरण $(1 - x^2)dy + xydx = xy^2dx$ का हल ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{(1 + x)y}{(y - 1)x}$ का हल है

$\tan y \frac{dy}{dx} = \sin(x+y) + \sin(x-y)$ का हल है

अवकल समीकरण $\cos \left(\frac{dy}{dx}\right) = 0.5$ का $x = 0$ पर $y = 1$ के साथ विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module