વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = (x+y)^2 નો ઉકેલ શો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = (x+y)^2$ $(i)$ ધારો કે $x+y = t$. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$1 + \frac{dy}{dx} = \frac{dt}{dx}$,જેનો અર્થ છે ક

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1}(x+y) = x+C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = (x+y)^2$ $(i)$ ધારો કે $x+y = t$. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$1 + \frac{dy}{dx} = \frac{dt}{dx}$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{dt}{dx} - 1$. આ કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા: $\frac{dt}{dx} - 1 = t^2$ $\frac{dt}{dx} = t^2 + 1$ ચલને અલગ કરતા: $\frac{dt}{t^2 + 1} = dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{dt}{t^2 + 1} = \int dx$ $	an^{-1}(t) = x + C$ $t = x+y$ પાછું મૂકતા: $	an^{-1}(x+y) = x + C$

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (x+y)^2$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો $dx + dy = (x + y)(dx - dy)$ હોય, તો $\log(x + y)$ બરાબર શું થાય?

વિકલ સમીકરણ $2 x \left(\frac{d y}{d x}\right) - y = 4$ નો ઉકેલ એ કોનું કુટુંબ દર્શાવે છે?

$x = y = 0$ આગળ $\log \left(\frac{dy}{dx}\right) = 3x + 4y$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(1 + x^2)\frac{dy}{dx} = x(1 + y^2)$ નો ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $({e^y} + 1)\cos x \, dx + {e^y}\sin x \, dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module