अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{(1 + x)y}{(y - 1)x}$ का हल है

मान लीजिए कि $y=y(x)$ अवकल समीकरण $\frac{d y}{d x}=2 x(x+y)^3-x(x+y)-1$ का हल है,जहाँ प्रारंभिक शर्त $y(0)=1$ है। तो,$\left(\frac{1}{\sqrt{2}}+y\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\right)^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x dx + y dy = x^2 y dy - x y^2 dx$ का हल है

$(x\sqrt{1 + y^2})dx + (y\sqrt{1 + x^2})dy = 0$ का हल ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = 2xy$ का हल है

अवकल समीकरण $y\,dx + (x + x^2y)dy = 0$ का हल है