વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = frac{(1 + x)y}{(y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{(1 + x)y}{(y - 1)x}$.ચલને અલગ કરતા:$\frac{y - 1}{y} dy = \frac{1 + x}{x} dx$.આને નીચે મુજબ લખી શકાય:$(1 -

Vedclass · Accepted Answer

$\log(xy) + x - y = c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{(1 + x)y}{(y - 1)x}$.ચલને અલગ કરતા:$\frac{y - 1}{y} dy = \frac{1 + x}{x} dx$.આને નીચે મુજબ લખી શકાય:$(1 - \frac{1}{y}) dy = (1 + \frac{1}{x}) dx$.બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int (1 - \frac{1}{y}) dy = \int (1 + \frac{1}{x}) dx$.$y - \log|y| = x + \log|x| + c$.પદોને ગોઠવતા:$x - y + \log|x| + \log|y| = -c$.$\log a + \log b = \log(ab)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$x - y + \log|xy| = C$ (જ્યાં $C = -c$ એ અચળાંક છે).આમ,ઉકેલ $\log(xy) + x - y = c$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{(1 + x)y}{(y - 1)x}$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{2+\sin x}{y+1}\right) \frac{d y}{d x}+\cos x=0$ નો ઉકેલ હોય, જ્યાં $y(0)=1$, તો $y\left(\frac{\pi}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\cos x \cos y \frac{dy}{dx} = - \sin x \sin y$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $\int x f(x) dx + \frac{f(x)}{2} = 0$ હોય, તો $f(x)$ કોના બરાબર છે?

સાબિત કરો કે વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{y^{2}+y+1}{x^{2}+x+1} = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ $(x+y+1) = A(1-x-y-2xy)$ છે,જ્યાં $A$ એક પ્રાચલ છે.

સમીકરણ $(1 + x^2)\frac{dy}{dx} = 1$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module