अवकल समीकरण x dy - y dx = 0 का हल क्या दर्शात | vedclass

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Question

(C) दिया गया अवकल समीकरण: $x dy - y dx = 0$ पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $x dy = y dx$ दोनों पक्षों को $xy$ से विभाजित करने पर

Vedclass · Accepted Answer

मूल बिंदु से गुजरने वाली एक सीधी रेखा।

Vedclass · Answer

(C) दिया गया अवकल समीकरण: $x dy - y dx = 0$ पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $x dy = y dx$ दोनों पक्षों को $xy$ से विभाजित करने पर (मान लीजिए $x, y 
eq 0$): $\frac{dy}{y} = \frac{dx}{x}$ दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int \frac{1}{y} dy = \int \frac{1}{x} dx$ इससे प्राप्त होता है: $\ln|y| = \ln|x| + C$ दोनों पक्षों का चरघातांकी लेने पर: $y = cx$,जहाँ $c$ एक स्वेच्छ अचर है। यह मूल बिंदु से गुजरने वाली एक सीधी रेखा का समीकरण है।

अवकल समीकरण $x dy - y dx = 0$ का हल क्या दर्शाता है?

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अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \sin x + 2x$ का हल है:

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$(x+y)^{2} \frac{d y}{d x}=a^{2}, a \neq 0$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए ($C$ एक स्वेच्छ अचर है)

$x^2 + y^2 \frac{dy}{dx} = 4$ का हल है

अवकल समीकरण $\sec(x-y+1) dy = dx$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

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