વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = 1 - cos(y-x) cot(y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = 1 - \cos(y-x) \cot(y-x)$.ધારો કે $v = y - x$. તેથી, $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા, $\frac{dv}{dx} = \frac{dy}{dx} -

Vedclass · Accepted Answer

$x + \sec(y-x) = c$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = 1 - \cos(y-x) \cot(y-x)$.ધારો કે $v = y - x$. તેથી, $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા, $\frac{dv}{dx} = \frac{dy}{dx} - 1$, એટલે કે $\frac{dy}{dx} = 1 + \frac{dv}{dx}$.આ કિંમતો મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા:$1 + \frac{dv}{dx} = 1 - \cos v \cot v$$\frac{dv}{dx} = -\cos v \left( \frac{\cos v}{\sin v} \right) = -\frac{\cos^2 v}{\sin v}$.ચલને અલગ કરતા:$-\int \frac{\sin v}{\cos^2 v} dv = \int dx$.$u = \cos v$ આદેશ લેતા, $du = -\sin v dv$, તેથી સંકલન નીચે મુજબ થશે:$\int \frac{du}{u^2} = x + c$$-\frac{1}{u} = x + c$$-\frac{1}{\cos v} = x + c$$-\sec v = x + c$$x + \sec(y-x) = c$.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = 1 - \cos(y-x) \cot(y-x)$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = -4xy^2$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યાં $x = 0$ હોય ત્યારે $y = 1$ છે.

વિકલ સમીકરણ $x \, dy + 2y \, dx = 0$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ, જ્યાં $x = 2$ માટે $y = 1$ હોય, તે શોધો:

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x+2y-1}{x+2y+1}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વક્રનું સમીકરણ શોધો જે બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને જેનો ઢાળ $\frac{2y}{x}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module