अवकल समीकरण 2x frac{dy}{dx} - y = 3 का हल किस | vedclass

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Question

(C) दिया गया अवकल समीकरण: $2x \frac{dy}{dx} - y = 3$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $2x \frac{dy}{dx} = y + 3$चरों को पृथक करने पर: $\frac{dy}{y + 3}

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परवलय

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(C) दिया गया अवकल समीकरण: $2x \frac{dy}{dx} - y = 3$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $2x \frac{dy}{dx} = y + 3$चरों को पृथक करने पर: $\frac{dy}{y + 3} = \frac{dx}{2x}$दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int \frac{dy}{y + 3} = \int \frac{dx}{2x}$$\ln|y + 3| = \frac{1}{2} \ln|x| + C$$2$ से गुणा करने पर: $2 \ln|y + 3| = \ln|x| + 2C$$\ln(y + 3)^2 = \ln|x| + C'$$(y + 3)^2 = kx$, जहाँ $k = e^{C'}$यह समीकरण $(y - k_1)^2 = 4a(x - k_2)$ के रूप का है, जो परवलयों के एक परिवार को निरूपित करता है।

अवकल समीकरण $2x \frac{dy}{dx} - y = 3$ का हल किस परिवार को निरूपित करता है?

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