अवकल समीकरण frac{dy}{dx} = (1 + x)(1 + y^2) क | vedclass

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Question

(D) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} = (1 + x)(1 + y^2)$चरों को अलग करने पर:$\frac{dy}{1 + y^2} = (1 + x) dx$दोनों पक्षों का समाकलन करने पर:$\int

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$y = 	an\left(\frac{x^2}{2} + x + cight)$

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(D) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} = (1 + x)(1 + y^2)$चरों को अलग करने पर:$\frac{dy}{1 + y^2} = (1 + x) dx$दोनों पक्षों का समाकलन करने पर:$\int \frac{dy}{1 + y^2} = \int (1 + x) dx$$	an^{-1}(y) = x + \frac{x^2}{2} + c$दोनों पक्षों का टेंजेंट लेने पर:$y = 	an\left(\frac{x^2}{2} + x + cight)$

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = (1 + x)(1 + y^2)$ का हल है

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उस वक्र का समीकरण क्या है जिसकी प्रवणता $\frac{y - 1}{x^2 + x}$ है और जो बिंदु $(1, 0)$ से होकर गुजरता है?

समीकरण $({e^y} + 1)\cos x \, dx + {e^y}\sin x \, dy = 0$ का व्यापक हल है

अवकल समीकरण $(2x - 2y + 3)dx - (x - y + 1)dy = 0$ का विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए,जब $x = 0, y = 1$ है।

अवकल समीकरण $x \cos y \,dy = (x e^x \log x + e^x) dx$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए (जहाँ $C$ समाकलन का एक स्थिरांक है।)

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