સમીકરણ sin ^{-1} x+sin ^{-1} 2 x=frac{pi}{3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sin ^{-1} x+\sin ^{-1} 2 x=\frac{\pi}{3}$ ધારો કે $x=\sin 	heta$. તેથી,$	heta+\sin ^{-1}(2 \sin 	heta)=\frac{\pi}{3}$. $\sin ^{-

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \sqrt{\frac{3}{7}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sin ^{-1} x+\sin ^{-1} 2 x=\frac{\pi}{3}$ ધારો કે $x=\sin 	heta$. તેથી,$	heta+\sin ^{-1}(2 \sin 	heta)=\frac{\pi}{3}$. $\sin ^{-1}(2 \sin 	heta)=\frac{\pi}{3}-	heta$. બંને બાજુ $\sin$ લેતા: $2 \sin 	heta = \sin \left(\frac{\pi}{3}-	hetaight)$. નિત્યસમ $\sin(A-B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા: $2 \sin 	heta = \sin \frac{\pi}{3} \cos 	heta - \cos \frac{\pi}{3} \sin 	heta$. $2 \sin 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2} \cos 	heta - \frac{1}{2} \sin 	heta$. બંને બાજુ $\frac{1}{2} \sin 	heta$ ઉમેરતા: $\frac{5}{2} \sin 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2} \cos 	heta$. $	an 	heta = \frac{\sqrt{3}}{5}$. $	an 	heta = \frac{	ext{સામેની બાજુ}}{	ext{પાસેની બાજુ}} = \frac{\sqrt{3}}{5}$ હોવાથી,કર્ણ $\sqrt{(\sqrt{3})^2 + 5^2} = \sqrt{3+25} = \sqrt{28} = 2\sqrt{7}$ થાય. તેથી,$\sin 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{7}} = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{3}{7}}$. $x = \sin 	heta$ હોવાથી,$x = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{3}{7}}$. આમ,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

સમીકરણ $\sin ^{-1} x+\sin ^{-1} 2 x=\frac{\pi}{3}$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

ધારો કે વિધેય $g: (-\infty, \infty) \rightarrow \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ એ $g(u) = 2 \tan^{-1}(e^u) - \frac{\pi}{2}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે. તો,$g$ એ

જો $\sin \left(\cot ^{-1}(x+1)\right)=\cos \left(\tan ^{-1} x\right)$ હોય,તો ધન વર્ગમૂળને ધ્યાનમાં લેતા,$x$ ની કિંમત $\qquad$ છે.

પદાવલિનું મૂલ્ય શોધો: $sec^2(\tan^{-1} 3) - \tan^2(sec^{-1} 3) = $

જો $4 \sin ^{-1} x + 6 \cos ^{-1} x = 3 \pi$,જ્યાં $-1 \leq x \leq 1$,તો $x =$

જો $\cos ^{-1} x = \sin ^{-1}(3x)$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module