समीकरण $\frac{dy}{dx} + \sqrt{\frac{1 - y^2}{1 - x^2}} = 0$ का हल है

समीकरण $\frac{dy}{dx} = e^{x - y} + x^2 e^{-y}$ का हल है

अवकल समीकरण $x \, dy + 2y \, dx = 0$ का विशिष्ट हल, जहाँ $x = 2$ पर $y = 1$ है, क्या होगा?

मान लीजिए $y=y(x)$ अवकल समीकरण $\sqrt{1-x^{2}} \frac{dy}{dx}+\sqrt{1-y^{2}}=0, |x| <  1$ का एक हल है। यदि $y\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$ है,तो $y\left(\frac{-1}{\sqrt{2}}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $(x+1) \frac{dy}{dx} = 2e^{-y} - 1$ का विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए,दिया गया है कि $x = 0$ पर $y = 0$ है।

यदि एक वक्र $y = f(x)$ बिंदु $(1, -1)$ से गुजरता है और अवकल समीकरण $y(1 + xy)dx = xdy$ को संतुष्ट करता है,तो $f(-\frac{1}{2}) = $ . . . . .