સમીકરણ frac{dy}{dx} + sqrt{frac{1 - y^2}{1 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} + \sqrt{\frac{1 - y^2}{1 - x^2}} = 0$ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{\sqrt{1 - y^2}} = -\frac{dx}{\sqrt{1 - x^2}}$બંને

Vedclass · Accepted Answer

$x\sqrt{1 - y^2} + y\sqrt{1 - x^2} = c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} + \sqrt{\frac{1 - y^2}{1 - x^2}} = 0$ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{\sqrt{1 - y^2}} = -\frac{dx}{\sqrt{1 - x^2}}$બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{dy}{\sqrt{1 - y^2}} = -\int \frac{dx}{\sqrt{1 - x^2}}$આથી મળે: $\sin^{-1}(y) = -\sin^{-1}(x) + C$અચળાંક $C = \sin^{-1}(c)$ લેતા: $\sin^{-1}(y) + \sin^{-1}(x) = \sin^{-1}(c)$નિત્યસમ $\sin^{-1}(x) + \sin^{-1}(y) = \sin^{-1}(x\sqrt{1 - y^2} + y\sqrt{1 - x^2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$\sin^{-1}(x\sqrt{1 - y^2} + y\sqrt{1 - x^2}) = \sin^{-1}(c)$બંને બાજુ સાઈન લેતા: $x\sqrt{1 - y^2} + y\sqrt{1 - x^2} = c$.

સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \sqrt{\frac{1 - y^2}{1 - x^2}} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $x \cos y \,dy = (x e^x \log x + e^x) dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

વિકલ સમીકરણ $x \cos y \, dy = (x e^x \log x + e^x) \, dx$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x+y+1}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો ($k, c$ સ્વૈર અચળાંકો છે)

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{a + x} \frac{dy}{dx} + xy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

જો એક વક્ર $(1, 2)$ માંથી પસાર થતો હોય અને કોઈ બિંદુ $(x, y)$ આગળ તેના સ્પર્શકનો ઢાળ $1 - \frac{1}{x^2}$ હોય,તો તે વક્રનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module