समीकरण $(2y - 1) \, dx - (2x + 3) \, dy = 0$ का हल है

बिंदु $(0,1)$ से गुजरने वाले एक वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए,यदि यह दिया गया है कि वक्र के किसी भी बिंदु $(x, y)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल उस बिंदु के $x$-निर्देशांक और $x$ तथा $y$ निर्देशांकों के गुणनफल के योग के बराबर है।

यदि $y = y(x)$ अवकल समीकरण $(1 + e^{2x}) \frac{dy}{dx} + 2(1 + y^2)e^x = 0$ का हल है और $y(0) = 0$ है,तो $6(y'(0) + (y(\log_e \sqrt{3}))^2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $x \, dy + y \, dx - \sqrt{1 - x^2 y^2} \, dx = 0$ का हल क्या है?

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = (1 + x)(1 + y^2)$ का हल है

बिंदु $(1, 1)$ से गुजरने वाले वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए,जिसका अवकल समीकरण $x dy = (2x^2 + 1) dx$ $(x \neq 0)$ है।