સમીકરણ pqx^2 - (p + q)^2x + (p + q)^2 = 0 નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $pqx^2 - (p + q)^2x + (p + q)^2 = 0$ છે.આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $ax^2 + bx + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = pq$,$b = -(p + q)^2$,અને $c

Vedclass · Accepted Answer

$\left\{ \frac{p + q}{p}, \frac{p + q}{q} \right\}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $pqx^2 - (p + q)^2x + (p + q)^2 = 0$ છે.આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $ax^2 + bx + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = pq$,$b = -(p + q)^2$,અને $c = (p + q)^2$ મળે છે.દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:વિવેચક $D = b^2 - 4ac = (-(p + q)^2)^2 - 4(pq)(p + q)^2 = (p + q)^4 - 4pq(p + q)^2$.$D = (p + q)^2 [(p + q)^2 - 4pq] = (p + q)^2 (p - q)^2$.તેથી,$\sqrt{D} = (p + q)(p - q) = p^2 - q^2$.$x = \frac{(p + q)^2 \pm (p^2 - q^2)}{2pq}$.કિસ્સો $1$: $x = \frac{p^2 + 2pq + q^2 + p^2 - q^2}{2pq} = \frac{2p(p + q)}{2pq} = \frac{p + q}{q}$.કિસ્સો $2$: $x = \frac{p^2 + 2pq + q^2 - p^2 + q^2}{2pq} = \frac{2q(p + q)}{2pq} = \frac{p + q}{p}$.આમ,ઉકેલ ગણ $\left\{ \frac{p + q}{p}, \frac{p + q}{q} \right\}$ છે.

સમીકરણ $pqx^2 - (p + q)^2x + (p + q)^2 = 0$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

Similar Questions

બે સંખ્યાઓ લો જેનો સમાંતર મધ્યક $9$ અને સમગુણોત્તર મધ્યક $4$ છે. આ સંખ્યાઓ કયા દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ છે?

$||2x-3|-4|=2$ સમીકરણના તમામ બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

$y = ax^2 + bx + c$ નો આલેખ દર્શાવેલ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

સમીકરણ $(\frac{3}{2})^x = -x^2 + 5x - 10$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module