સમીકરણ {9^x} - {2^{x + 1/2}} = {2^{x + 3/2}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: ${9^x} - {2^{x + 1/2}} = {2^{x + 3/2}} - {3^{2x - 1}}$પદોને ફરીથી લખતા: ${(3^2)^x} - {2^x} \cdot {2^{1/2}} = {2^x} \cdot {2^{3/2}} -

Vedclass · Accepted Answer

${\log _{9/2}}(9/\sqrt 8 )$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: ${9^x} - {2^{x + 1/2}} = {2^{x + 3/2}} - {3^{2x - 1}}$પદોને ફરીથી લખતા: ${(3^2)^x} - {2^x} \cdot {2^{1/2}} = {2^x} \cdot {2^{3/2}} - \frac{{3^{2x}}}{3}$ધારો કે ${3^{2x}} = {9^x} = y$ અને ${2^x} = z$.$y - z\sqrt 2 = z(2\sqrt 2) - \frac{y}{3}$$y + \frac{y}{3} = z(2\sqrt 2 + \sqrt 2)$$\frac{4y}{3} = 3z\sqrt 2$$\frac{y}{z} = \frac{9\sqrt 2}{4} = \frac{9}{2\sqrt 2} = \frac{9}{\sqrt 8}$કારણ કે $y = {9^x}$ અને $z = {2^x}$,તેથી $\frac{{9^x}}{{2^x}} = {(\frac{9}{2})^x} = \frac{9}{\sqrt 8}$બંને બાજુ $\log_{9/2}$ લેતા:$x = {\log _{9/2}}(\frac{9}{\sqrt 8})$

સમીકરણ ${9^x} - {2^{x + 1/2}} = {2^{x + 3/2}} - {3^{2x - 1}}$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો $a^x = b^y = c^z = d^w$ હોય, તો $x\left(\frac{1}{y} + \frac{1}{z} + \frac{1}{w}\right)$ ની કિંમત શું થાય?

સમીકરણ $\log_{\sqrt{3}}(x^{3} - 1) = \log_{\sqrt{3}}(x - 1) + 2$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $x, y, z \in R^+$ એવા હોય કે જેથી $z > y > x > 1$,$\log_{y}x + \log_{x}y = \frac{5}{2}$ અને $\log_{z}y + \log_{y}z = \frac{10}{3}$ હોય,તો $\log_{x}z$ ની કિંમત શોધો.

જો $\log _{e}\left(x^{2}-16\right) \leq \log _{e}(4 x-11)$ હોય, તો

આપેલ સંખ્યા $\alpha > 1$ માટે,નીચેનામાંથી કયો ક્રમ ચડતા ક્રમમાં સાચો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module