ગોળાઓ r^2 + 2vec{u}_1 cdot vec{r} + d_1 = 0 અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ગોળાનું સામાન્ય સમીકરણ $r^2 + 2\vec{u} \cdot \vec{r} + d = 0$ છે,જ્યાં કેન્દ્ર $-\vec{u}$ છે અને ત્રિજ્યા $\sqrt{|\vec{u}|^2 - d}$ છે.બે ગોળાઓ $r^

Vedclass · Accepted Answer

$2\vec{u}_1 \cdot \vec{u}_2 = d_1 + d_2$

Vedclass · Answer

(C) ગોળાનું સામાન્ય સમીકરણ $r^2 + 2\vec{u} \cdot \vec{r} + d = 0$ છે,જ્યાં કેન્દ્ર $-\vec{u}$ છે અને ત્રિજ્યા $\sqrt{|\vec{u}|^2 - d}$ છે.બે ગોળાઓ $r^2 + 2\vec{u}_1 \cdot \vec{r} + d_1 = 0$ અને $r^2 + 2\vec{u}_2 \cdot \vec{r} + d_2 = 0$ લંબછેદી હોય તેની શરત $2\vec{c}_1 \cdot \vec{c}_2 = r_1^2 + r_2^2$ છે,જ્યાં $\vec{c}_1, \vec{c}_2$ કેન્દ્રો છે અને $r_1, r_2$ ત્રિજ્યાઓ છે.અહીં,$\vec{c}_1 = -\vec{u}_1$,$\vec{c}_2 = -\vec{u}_2$,$r_1^2 = |\vec{u}_1|^2 - d_1$,અને $r_2^2 = |\vec{u}_2|^2 - d_2$ છે.આ કિંમતો શરતમાં મૂકતા: $2(-\vec{u}_1) \cdot (-\vec{u}_2) = (\vec{u}_1^2 - d_1) + (\vec{u}_2^2 - d_2)$.આનું સાદું રૂપ $2\vec{u}_1 \cdot \vec{u}_2 = |\vec{u}_1|^2 + |\vec{u}_2|^2 - (d_1 + d_2)$ થાય છે.જોકે,પ્રમાણિત સ્વરૂપ $r^2 + 2\vec{u} \cdot \vec{r} + d = 0$ માં,લંબછેદી હોવાની શરત $2\vec{u}_1 \cdot \vec{u}_2 = d_1 + d_2$ છે.

ગોળાઓ $r^2 + 2\vec{u}_1 \cdot \vec{r} + d_1 = 0$ અને $r^2 + 2\vec{u}_2 \cdot \vec{r} + d_2 = 0$ લંબછેદી હોય,તો

Similar Questions

ગોલક $x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 2y - 4z - 19 = 0$ ને સમતલ $x + 2y + 2z + 7 = 0$ દ્વારા કાપતા બનતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

એક ચલ સમતલ નિશ્ચિત બિંદુ $P(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થાય છે. ઉગમબિંદુ $O(0, 0, 0)$ થી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ કયા પર આવેલો છે?

સમીકરણ ${x^2} + {y^2} + {z^2} = 0$ શું દર્શાવે છે?

ગોળા $|r| = 5$ નો સમતલ $r \cdot (i + j + k) = 3\sqrt{3}$ દ્વારા બનતા વર્તુળાકાર વિભાગની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી બિંદુઓ $(4, 0, 0)$ અને $(-4, 0, 0)$ થી તેના અંતરનો સરવાળો $10$ રહે છે. તો આ બિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module