वृत्त 4x^2 + 4y^2 = 25 और दीर्घवृत्त 4x^2 + 9 | vedclass

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Question

(B) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 = \frac{25}{4}$ है,इसलिए $r^2 = \frac{25}{4}$ है।दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ है,इसलिए $a^2

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$\frac{9}{11}$

Vedclass · Answer

(B) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 = \frac{25}{4}$ है,इसलिए $r^2 = \frac{25}{4}$ है।दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ है,इसलिए $a^2 = 9$ और $b^2 = 4$ है।रेखा $y = mx + c$ के वृत्त की स्पर्शरेखा होने की शर्त $c^2 = r^2(1 + m^2) = \frac{25}{4}(1 + m^2)$ है।उसी रेखा के दीर्घवृत्त की स्पर्शरेखा होने की शर्त $c^2 = a^2m^2 + b^2 = 9m^2 + 4$ है।$c^2$ के लिए दोनों व्यंजकों को बराबर करने पर:$\frac{25}{4}(1 + m^2) = 9m^2 + 4$$25 + 25m^2 = 36m^2 + 16$$11m^2 = 9$$m^2 = \frac{9}{11}$.

वृत्त $4x^2 + 4y^2 = 25$ और दीर्घवृत्त $4x^2 + 9y^2 = 36$ पर खींची गई एक उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा के ढाल का वर्ग है

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