વર્તુળ 4x^2 + 4y^2 = 25 અને ઉપવલય 4x^2 + 9y^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = \frac{25}{4}$ છે,તેથી $r^2 = \frac{25}{4}$.ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ છે,તેથી $a^2 = 9$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{11}$

Vedclass · Answer

(B) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = \frac{25}{4}$ છે,તેથી $r^2 = \frac{25}{4}$.ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ છે,તેથી $a^2 = 9$ અને $b^2 = 4$.રેખા $y = mx + c$ વર્તુળનો સ્પર્શક હોય તેની શરત $c^2 = r^2(1 + m^2) = \frac{25}{4}(1 + m^2)$ છે.તે જ રેખા ઉપવલયનો સ્પર્શક હોય તેની શરત $c^2 = a^2m^2 + b^2 = 9m^2 + 4$ છે.$c^2$ માટે બંને પદોને સરખાવતા:$\frac{25}{4}(1 + m^2) = 9m^2 + 4$$25 + 25m^2 = 36m^2 + 16$$11m^2 = 9$$m^2 = \frac{9}{11}$.

વર્તુળ $4x^2 + 4y^2 = 25$ અને ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 = 36$ ને દોરેલા સામાન્ય સ્પર્શકના ઢાળનો વર્ગ કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $e$ અને $e'$ એ ઉપવલય $5x^2 + 9y^2 = 45$ અને અતિવલય $5x^2 - 4y^2 = 45$ ની ઉત્કેન્દ્રતા હોય,તો $ee' = $

જો $y^{2}=4ax$ ને બિંદુ $(at^{2}, 2at)$ પરનો સ્પર્શક, જ્યાં $|t|>1$, એ $x^{2}-y^{2}=a^{2}$ ને બિંદુ $(a \sec \theta, a \tan \theta)$ પરનો અભિલંબ હોય, તો

$(10, -1)$ માંથી પસાર થતી અને $y = \frac{x^2}{4} - 2$ ને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{4}=1$ અને $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{9}=1$ ના નાભિઓ એકરૂપ હોય,તો $a$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module