$2x = 5y$ નું પ્રમાણિત સ્વરૂપ ............ છે.

રાજવંશે અમુક રકમ $12 \%$ સાદા વ્યાજના દરે અને અમુક રકમ $10 \%$ સાદા વ્યાજના દરે રોકી હતી. તેને વાર્ષિક રૂ. $130$ વ્યાજ મળ્યું. પરંતુ જો તેણે રોકેલી રકમોની અદલાબદલી કરી હોત,તો તેને વ્યાજ તરીકે રૂ. $4$ વધુ મળ્યા હોત. તેણે દરેક દરે કેટલી રકમનું રોકાણ કર્યું?

ચોકડી ગુણાકારની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણોના યુગ્મનો ઉકેલ મેળવો:
$x + 2y + 1 = 0$
$2x - 3y - 12 = 0$

એક લંબચોરસની લંબાઈ તેની પહોળાઈના ત્રણ ગણાથી પાંચ ઓછી છે. લંબચોરસની પરિમિતિ $110$ છે. જો આપણે લંબાઈને $l$ અને પહોળાઈને $b$ તરીકે લઈએ,તો નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ લંબાઈ અને પહોળાઈ વચ્ચેનો સંબંધ દર્શાવે છે?

એક થેલીમાં કેટલાક $25$ પૈસાના સિક્કા અને કેટલાક $50$ પૈસાના સિક્કા છે. સિક્કાઓની કુલ સંખ્યા $150$ છે અને થેલીમાં રહેલી રકમ રૂ. $55$ છે. થેલીમાં દરેક મૂલ્યના સિક્કાઓની સંખ્યા શોધો.

ચોકડી ગુણાકારની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણોના યુગ્મનો ઉકેલ મેળવો:
$2x + y = 35$
$3x + 4y = 65$