कथन $p$ $\rightarrow (q$ $\rightarrow p)$ किसके समतुल्य है?

निम्नलिखित में से सही तार्किक तुल्यताएँ हैं:
$(I)$ $p \to (q \to r) \equiv (p \land q) \to r$
$(II)$ $(p \to q) \to r \equiv p \to (q \lor r)$
$(III)$ $(p \to q) \to r \equiv (p \to r) \land (\sim q \to r)$
$(IV)$ $p \to (q \to r) \equiv q \to (p \to r)$

नीचे दिखाए गए परिपथ (circuit) के लिए,बूलियन बहुपद क्या है?

कथन $p$ $\Rightarrow (q$ $\Rightarrow p)$ तार्किक रूप से ..... के समतुल्य है।

कथन: $\sqrt{5}$ एक पूर्णांक है या $5$ अपरिमेय है,का निषेध क्या है?

"सभी सतत फलन अवकलनीय होते हैं" कथन का निषेध क्या है?