यदि सरल रेखाएँ x + 2y - 9 = 0,3x + 5y - 5 = 0 | vedclass

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Question

(A) तीन रेखाएँ संगामी होती हैं यदि उनके गुणांकों का सारणिक शून्य हो:$\left| \begin{array}{ccc} 1 & 2 & -9 \ 3 & 5 & -5 \ a & b & -1 \end{array} ig

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$(a, b)$

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(A) तीन रेखाएँ संगामी होती हैं यदि उनके गुणांकों का सारणिक शून्य हो:$\left| \begin{array}{ccc} 1 & 2 & -9 \ 3 & 5 & -5 \ a & b & -1 \end{array} ight| = 0$तीसरी पंक्ति के अनुदिश सारणिक का विस्तार करने पर:$a(2(-5) - 5(-9)) - b(1(-5) - 3(-9)) - 1(1(5) - 3(2)) = 0$$a(-10 + 45) - b(-5 + 27) - 1(5 - 6) = 0$$35a - 22b + 1 = 0$यह समीकरण दर्शाता है कि बिंदु $(a, b)$ रेखा $35x - 22y + 1 = 0$ के समीकरण को संतुष्ट करता है।अतः,रेखा बिंदु $(a, b)$ से होकर गुजरती है।

यदि सरल रेखाएँ $x + 2y - 9 = 0$,$3x + 5y - 5 = 0$ और $ax + by - 1 = 0$ संगामी हैं,तो सरल रेखा $35x - 22y + 1 = 0$ किस बिंदु से होकर गुजरती है?

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सरल रेखाएँ $x+3y-9=0$,$4x+5y-1=0$,और $px+qy+10=0$ संगामी हैं। यदि रेखा $5x+6y+10=0$ बिंदु $(a, b)$ से होकर गुजरती है,तो वह बिंदु ज्ञात कीजिए।

रेखाओं $3x - 2y - 1 = 0$ और $x - 4y + 3 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु और बिंदु $(\pi, 0)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए:

$p$ का मान ज्ञात कीजिए ताकि तीन रेखाएँ $3x + y - 2 = 0$,$px + 2y - 3 = 0$ और $2x - y - 3 = 0$ एक ही बिंदु पर प्रतिच्छेद करें।

रेखा $3x + 2y = 0$ के लंबवत और रेखाओं $x + 3y - 1 = 0$ तथा $x - 2y + 4 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली सरल रेखा का समीकरण है

यदि रेखाएँ $3x + 4y - 5 = 0$,$2x + 3y - 4 = 0$ और $px + 4y - 6 = 0$ एक ही बिंदु पर मिलती हैं,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए:

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