વાયોલિનનો તાર તેના યોગ્ય તણાવ પર $205 \,Hz$ નો સૂર ઉત્પન્ન કરે છે. તારને થોડો ખેંચવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ તે $205 \,Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતા ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે બે સેકન્ડમાં છ સ્પંદનો (beats) ઉત્પન્ન કરે છે. ખેંચાયેલા તાર દ્વારા ઉત્સર્જિત સૂરની આવૃત્તિ .......... $Hz$ છે.

ત્રણ ટ્યુનિંગ ફોર્ક $A$,$B$ અને $C$ ની આવૃત્તિઓ $n_{A} > n_{B} > n_{C}$ તરીકે સંબંધિત છે. જ્યારે ફોર્ક $A$ અને $B$ ને એકસાથે વગાડવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રતિ સેકન્ડ ઉત્પન્ન થતા બીટ્સની સંખ્યા $n_1$ છે. જ્યારે ફોર્ક $A$ અને $C$ ને એકસાથે વગાડવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રતિ સેકન્ડ ઉત્પન્ન થતા બીટ્સની સંખ્યા $n_2$ છે. જ્યારે ફોર્ક $B$ અને $C$ ને એકસાથે વગાડવામાં આવે ત્યારે પ્રતિ સેકન્ડ કેટલા બીટ્સ ઉત્પન્ન થશે?

$28$ ટ્યુનિંગ ફોર્કનો એક સમૂહ આવૃત્તિના વધતા ક્રમમાં ગોઠવેલો છે. દરેક ફોર્ક તેના અગાઉના ફોર્ક સાથે '$x$' બીટ્સ પ્રતિ સેકન્ડ ઉત્પન્ન કરે છે અને છેલ્લો ફોર્ક એ પ્રથમ ફોર્કનો ઓક્ટેવ (બમણી આવૃત્તિ) છે. જો $12^{\text{th}}$ ફોર્કની આવૃત્તિ $152 \text{ Hz}$ હોય,તો '$x$' (બીટ્સ પ્રતિ સેકન્ડની સંખ્યા) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

બે સમાન તાર જ્યારે સમાન તણાવ $T$ હેઠળ રાખવામાં આવે છે ત્યારે તેમની મૂળભૂત આવૃત્તિ $f_0$ હોય છે. જો એક તારનું તણાવ $\Delta T$ જેટલું વધારવામાં આવે, તો જ્યારે બંને તાર એકસાથે દોલન કરે ત્યારે $N$ બીટ્સ સંભળાય છે. $\frac{\Delta T}{T}$ માટેનું સૂત્ર શોધો.

$20$ ટ્યુનિંગ ફોર્કનો એક સેટ વધતી જતી આવૃત્તિઓની શ્રેણીમાં ગોઠવેલો છે. જો દરેક ફોર્ક તેના અગાઉના ફોર્ક સાથે $4 \; Hz$ ના સ્પંદ (beats) ઉત્પન્ન કરે અને છેલ્લા ફોર્કની આવૃત્તિ પ્રથમ ફોર્કની આવૃત્તિ કરતા બમણી હોય,તો છેલ્લા ફોર્કની આવૃત્તિ $\dots \; Hz$ છે.

$51.6 \, cm$ અને $49.1 \, cm$ લંબાઈ ધરાવતી બે દોરીઓમાંથી દરેકને $20 \, N$ બળ દ્વારા અલગથી ખેંચવામાં આવે છે. બંને દોરીઓ માટે એકમ લંબાઈ દીઠ દળ સમાન છે અને તે $1 \, g/m$ છે. જ્યારે બંને દોરીઓ એકસાથે કંપન કરે છે,ત્યારે બીટ્સની સંખ્યા કેટલી હશે?