एक वायलिन के तार की आवृत्ति $440 \,cps$ है। यदि वायलिन के तार को एक-पांचवें भाग तक छोटा कर दिया जाए,तो इसकी आवृत्ति ........... $cps$ हो जाएगी।

एक डोरी अपने मूल विधा (fundamental mode) में कंपन करती है जब उस पर $T_1$ तनाव लगाया जाता है। यदि डोरी की लंबाई $25 \%$ कम कर दी जाए और लगाया गया तनाव बदलकर $T_2$ कर दिया जाए, तो डोरी की मूल आवृत्ति $100 \%$ बढ़ जाती है, तो $\frac{T_2}{T_1} =$ (डोरी का रैखिक घनत्व स्थिर है)

$1 \ m$ लंबाई और $0.1 \ kg$ द्रव्यमान का एक स्टील का तार,जिसका अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $10^{-6} \ m^2$ है,दोनों सिरों पर मजबूती से कसा हुआ है। तार का तापमान $20^{\circ} C$ कम कर दिया जाता है। यदि तार अपनी मूल विधा (fundamental mode) में कंपन कर रहा है,तो आवृत्ति ($Hz$ में) ज्ञात कीजिए।
$(Y_{\text{steel}} = 2 \times 10^{11} \ N/m^2, \alpha_{\text{steel}} = 1.21 \times 10^{-5} /^{\circ} C)$

दो दृढ़ आधारों के बीच खींचा गया एक तार अपनी मूल विधा (fundamental mode) में $45 \;Hz$ की आवृत्ति के साथ कंपन करता है। तार का द्रव्यमान $3.5 \times 10^{-2} \;kg$ है और इसका रैखिक द्रव्यमान घनत्व $4.0 \times 10^{-2} \;kg \;m^{-1}$ है।
$(a)$ तार पर अनुप्रस्थ तरंग की चाल क्या है,और
$(b)$ तार में तनाव कितना है?

दोनों सिरों पर बंधी डोरी में होने वाले दोलनों की आवृत्ति का समीकरण प्राप्त कीजिए।

तनाव $T_1$ के अधीन एक खींची हुई डोरी की अनुप्रस्थ तरंग की मूल आवृत्ति $300 \ Hz$ है। यदि डोरी की लंबाई दोगुनी कर दी जाए और उसे $T_2$ तनाव के अधीन रखा जाए, तो डोरी में अनुप्रस्थ तरंग की मूल आवृत्ति $100 \ Hz$ हो जाती है, तो $T_2: T_1=$ (डोरी का रैखिक घनत्व स्थिर है)