1 + frac{2}{5} + frac{3}{5^2} + frac{4}{5^3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना योग $S_n = 1 + \frac{2}{5} + \frac{3}{5^2} + \frac{4}{5^3} + \dots + \frac{n}{5^{n-1}}$ है।$\frac{1}{5}$ से गुणा करने पर:$\frac{1}{5}S_n = \f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{25}{16} - \frac{4n + 5}{16 	imes 5^{n-1}}$

Vedclass · Answer

(A) माना योग $S_n = 1 + \frac{2}{5} + \frac{3}{5^2} + \frac{4}{5^3} + \dots + \frac{n}{5^{n-1}}$ है।$\frac{1}{5}$ से गुणा करने पर:$\frac{1}{5}S_n = \frac{1}{5} + \frac{2}{5^2} + \frac{3}{5^3} + \dots + \frac{n}{5^n}$.दोनों समीकरणों को घटाने पर:$(1 - \frac{1}{5})S_n = 1 + \frac{1}{5} + \frac{1}{5^2} + \dots + \frac{1}{5^{n-1}} - \frac{n}{5^n}$.गुणोत्तर श्रेणी का योग $\frac{5}{4}(1 - \frac{1}{5^n})$ है।$\frac{4}{5}S_n = \frac{5}{4}(1 - \frac{1}{5^n}) - \frac{n}{5^n}$.सरल करने पर $S_n = \frac{25}{16} - \frac{4n + 5}{16 	imes 5^{n-1}}$ प्राप्त होता है।

$1 + \frac{2}{5} + \frac{3}{5^2} + \frac{4}{5^3} + \dots$ के $n$ पदों का योग क्या है?

Similar Questions

यदि $u_{0}=8, u_{1}=3, u_{2}=12, u_{3}=51$ है,तो $\Delta^{3} u_{0}$ का मान क्या है?

एक निश्चित फलन $u_{x}$ के लिए,यदि $u_{0}=3, u_{1}=12, u_{2}=81, u_{3}=200, u_{4}=100, u_{5}=8$ दिया गया है,तो $\Delta^{5} u_{x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\tan \theta = \sqrt{\frac{3}{2}}$ है,तो अनंत श्रेणी $1 + 2(1 - \cos \theta) + 3(1 - \cos \theta)^2 + 4(1 - \cos \theta)^3 + \dots \infty$ का योग क्या है?

मान लीजिए $S = 109 + \frac{108}{5} + \frac{107}{5^2} + \ldots + \frac{2}{5^{107}} + \frac{1}{5^{108}}$. तो $(16S - (25)^{-54})$ का मान $............$ है।

$1 + 2 \cdot 2 + 3 \cdot 2^2 + 4 \cdot 2^3 + \dots + 100 \cdot 2^{99} = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module