निम्नलिखित श्रेणी 1 times 2 + 2 times 3 + 3 t | vedclass

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Question

(B) श्रेणी का $n$ वां पद $T_n = n(n + 1) = n^2 + n$ है।$n$ पदों का योग $S_n = \sum_{k=1}^{n} (k^2 + k)$ है।मानक योग सूत्रों का उपयोग करने पर:$S_n = \f

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$\frac{1}{3}n(n + 1)(n + 2)$

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(B) श्रेणी का $n$ वां पद $T_n = n(n + 1) = n^2 + n$ है।$n$ पदों का योग $S_n = \sum_{k=1}^{n} (k^2 + k)$ है।मानक योग सूत्रों का उपयोग करने पर:$S_n = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} + \frac{n(n+1)}{2}$$S_n = \frac{n(n+1)}{2} \left[ \frac{2n+1}{3} + 1 \right] = \frac{1}{3}n(n + 1)(n + 2)$.

निम्नलिखित श्रेणी $1 \times 2 + 2 \times 3 + 3 \times 4 + 4 \times 5 + \dots$ के $n$ पदों का योग क्या होगा?

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