$2, 3, 4, 5, 6$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન વગર બનાવી શકાય તેવી તમામ $4$-અંકી સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

$ACCOMMODATION$ શબ્દના અક્ષરોમાંથી $4$ અક્ષરોની તમામ શક્ય સંચયોની સંખ્યા કેટલી છે?

$3$-અંકી એવી કુલ કેટલી સંખ્યાઓ છે,જેનો $36$ સાથેનો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ $(GCD)$ $2$ હોય?

$1, 2$ અને $3$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનાવવામાં આવતી સાત અંકની એવી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ કેટલી છે જેમના અંકોનો સરવાળો $10$ થાય?

$CABINET$ શબ્દના તમામ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાય તેવા તમામ શક્ય શબ્દો (અર્થ સાથે કે વગર) જેમાં $CAB$ કે $NET$ શબ્દ ન આવતો હોય તેની સંખ્યા કેટલી છે?

$30$ સમાન કેન્ડીને ચાર બાળકો $C_{1}, C_{2}, C_{3}$ અને $C_{4}$ વચ્ચે એવી રીતે વહેંચવાની રીતોની સંખ્યા શોધો કે જેથી $C_{2}$ ને ઓછામાં ઓછી $4$ અને વધુમાં વધુ $7$ કેન્ડી મળે,અને $C_{3}$ ને ઓછામાં ઓછી $2$ અને વધુમાં વધુ $6$ કેન્ડી મળે.