x^5-3x^4+5x^3-5x^2+3x-1=0 સમીકરણના તમામ ભિન્ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $x^5-3x^4+5x^3-5x^2+3x-1=0$ છે. પદોને જૂથબદ્ધ કરીને સમીકરણને ફરીથી લખતા: $(x^5-1) - 3x(x^3-1) + 5x^2(x-1) = 0$. $(x-1)$ સામાન્ય લેતા:

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $x^5-3x^4+5x^3-5x^2+3x-1=0$ છે. પદોને જૂથબદ્ધ કરીને સમીકરણને ફરીથી લખતા: $(x^5-1) - 3x(x^3-1) + 5x^2(x-1) = 0$. $(x-1)$ સામાન્ય લેતા: $(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1) - 3x(x-1)(x^2+x+1) + 5x^2(x-1) = 0$. $(x-1)[(x^4+x^3+x^2+x+1) - 3x(x^2+x+1) + 5x^2] = 0$. $(x-1)(x^4-2x^3+3x^2-2x+1) = 0$. ચતુર્થઘાત ભાગ માટે,$x^2$ વડે ભાગતા: $x^2-2x+3-\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2} = 0$. $(x^2+\frac{1}{x^2}) - 2(x+\frac{1}{x}) + 3 = 0$. ધારો કે $y = x+\frac{1}{x}$,તો $y^2-2 - 2y + 3 = 0$,એટલે કે $y^2-2y+1 = 0$. $(y-1)^2 = 0$,જે $y=1$ આપે છે. $x+\frac{1}{x} = 1 \implies x^2-x+1 = 0$. આમ,ભિન્ન બીજનો સરવાળો $1 + 1 = 2$ થાય છે.

$x^5-3x^4+5x^3-5x^2+3x-1=0$ સમીકરણના તમામ ભિન્ન બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+15|x|+14=0$ ના

જો સમીકરણ $x^2 + \lambda x + \mu = 0$ ના બંને બીજ સમાન હોય અને સમીકરણ $x^2 + \lambda x - 12 = 0$ નું એક બીજ $2$ હોય,તો $(\lambda, \mu) = \dots$

સમીકરણ $x^2 + 4y^2 + 3z^2 - 2x - 12y - 6z + 14$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $k \in (-\infty, -2) \cup (2, \infty)$ હોય,તો સમીકરણ $x^2 + 2kx + 4 = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

જો $1-i$ એ સમીકરણ $x^2+ax+b=0$ નું એક બીજ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module