A.P. 2, 7, 12, 17, ldots ના પ્રથમ n પદોનો સરવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અહીં $A.P.$ $2, 7, 12, 17, \ldots$ આપેલ છે.પ્રથમ પદ $a = 2$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 7 - 2 = 5$ છે.પ્રથમ $n$ પદોના સરવાળાનું સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2

Vedclass · Accepted Answer

$20$

Vedclass · Answer

(A) અહીં $A.P.$ $2, 7, 12, 17, \ldots$ આપેલ છે.પ્રથમ પદ $a = 2$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 7 - 2 = 5$ છે.પ્રથમ $n$ પદોના સરવાળાનું સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$ છે.કિંમતો મૂકતા: $990 = \frac{n}{2}[2(2) + (n - 1)5]$.$990 = \frac{n}{2}[4 + 5n - 5]$.$990 = \frac{n}{2}[5n - 1]$.$1980 = n(5n - 1)$.$5n^2 - n - 1980 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલતા:$5n^2 - 100n + 99n - 1980 = 0$.$5n(n - 20) + 99(n - 20) = 0$.$(5n + 99)(n - 20) = 0$.આથી $n = 20$ અથવા $n = -\frac{99}{5}$ મળે.$n$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા હોવી જોઈએ,તેથી $n = 20$ શક્ય છે.

$A.P.$ $2, 7, 12, 17, \ldots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $990$ છે. $n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

આપેલ $A.P.$ માટે,$5$મું પદ $30$ છે અને $12$મું પદ $65$ છે. આ $A.P.$ ના પ્રથમ $30$ પદોનો સરવાળો શોધો.

એક $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) ના પ્રથમ $22$ પદોનો સરવાળો શોધો,જેમાં $d=7$ અને $22$ મું પદ $149$ છે.

એક $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_{n} = \frac{3n^{2}}{2} + \frac{5n}{2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આ $A.P.$ નું $25$ મું પદ શોધો.

આપેલ શાંત $A.P.$ માટે,$a=2, n=8$ અને $S_{8}=72$ છે. તો,$l=........$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module