समान्तर श्रेणी $(A.P.)$ $1, 21, 41, \ldots$ के प्रथम $20$ पदों का योगफल क्या है?

$1$ से $288$ तक की प्राकृतिक संख्याओं में से वह संख्या $x$ ज्ञात कीजिए जिसके लिए $x$ से छोटी सभी प्राकृतिक संख्याओं का योग,$x$ से बड़ी और $288$ तक की सभी प्राकृतिक संख्याओं के योग के बराबर हो।

एक दिए गए $A.P.$ के लिए,$a=2$ और $d=3$ है। तो,$S_{30} = \dots$

$A.P.$ $31, 36, 41, \ldots$ के कितने पदों का योग $535$ है?

बढ़ते क्रम में चार संख्याएँ एक $A.P.$ बनाती हैं। उन संख्याओं का योग $32$ है और चरम पदों के गुणनफल का मध्य पदों के गुणनफल से अनुपात $7:15$ है। वे संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

प्रथम $n$ विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग $\ldots \ldots \ldots$ है।