એક ગુણોત્તર શ્રેણી (G.P.) ના પ્રથમ ચાર પદોનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે પ્રથમ ચાર પદો $a, ar, ar^2, ar^3$ છે.પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો $S_4 = a\frac{r^4-1}{r-1} = \frac{65}{12} \quad (1)$.તેમના વ્યસ્તોનો સરવાળો $\

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે પ્રથમ ચાર પદો $a, ar, ar^2, ar^3$ છે.પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો $S_4 = a\frac{r^4-1}{r-1} = \frac{65}{12} \quad (1)$.તેમના વ્યસ્તોનો સરવાળો $\frac{1}{a} + \frac{1}{ar} + \frac{1}{ar^2} + \frac{1}{ar^3} = \frac{1}{a} \frac{r^4-1}{r^3(r-1)} = \frac{65}{18} \quad (2)$.$(1)$ ને $(2)$ વડે ભાગતા,$a^2 r^3 = \frac{65/12}{65/18} = \frac{3}{2}$ મળે.આપેલ છે કે પ્રથમ ત્રણ પદોનો ગુણાકાર $a^3 r^3 = 1$ છે,જેનો અર્થ છે કે $ar = 1$,તેથી $a = \frac{1}{r}$.$a = \frac{1}{r}$ ને $a^2 r^3 = \frac{3}{2}$ માં મૂકતા,$r = \frac{3}{2}$ મળે.આમ,$a = \frac{2}{3}$.ત્રીજું પદ $\alpha = ar^2 = \frac{2}{3} 	imes (\frac{3}{2})^2 = \frac{3}{2}$.તેથી,$2\alpha = 2 	imes \frac{3}{2} = 3$.

Similar Questions

જો $x, y, z$ એ $G.P.$ માં હોય અને $a^x = b^y = c^z$ હોય,તો

જો ભૌમિતિક શ્રેણી $5, - \frac{5}{2}, \frac{5}{4}, - \frac{5}{8}, \dots$ નું $n$ મું પદ $\frac{5}{1024}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = x - x^2 + x^3 - x^4 + \dots \infty$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

શ્રેણી $\sqrt{2}, \sqrt{10}, 5\sqrt{2}, \dots$ નું $7$ મું પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module