एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $\frac{4}{3}$ है और प्रथम पद $\frac{3}{4}$ है। सार्व अनुपात ज्ञात कीजिए।

धनात्मक पदों वाली एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $3$ है और इसके पदों के घनों का योग $\frac{27}{19}$ है। तो इस श्रेणी का सार्व अनुपात ज्ञात कीजिए।

यदि धनात्मक पदों वाली एक $G.P.$ के दूसरे,चौथे और छठे पदों का योग $21$ है और इसके आठवें,दसवें और बारहवें पदों का योग $15309$ है,तो इसके पहले नौ पदों का योग क्या है?

यदि $1 + r + r^2 + \dots + r^n = (1 + r) (1 + r^2) (1 + r^4) (1 + r^8)$ है,तो $n$ का मान क्या है?

यदि तीन संख्याएँ $G.P.$ में हैं,तो उनके लघुगणक (logarithms) किसमें होंगे?

एक $G.P.$ के $3^{rd}$ और $4^{th}$ पदों का योग $60$ है और इसके पहले तीन पदों का गुणनफल $1000$ है। यदि इस $G.P.$ का पहला पद धनात्मक है,तो इसका $7^{th}$ पद क्या होगा?