a ના એવા તમામ પૂર્ણાંક મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = ||x - 2| - |3 - x||$. માનાંકના ત્રિકોણ અસમતાના ગુણધર્મ મુજબ,$||x - 2| - |3 - x|| \leq |(x - 2) - (3 - x)| = |2x - 5|$. વધુ સરળ રીત

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = ||x - 2| - |3 - x||$. માનાંકના ત્રિકોણ અસમતાના ગુણધર્મ મુજબ,$||x - 2| - |3 - x|| \leq |(x - 2) - (3 - x)| = |2x - 5|$. વધુ સરળ રીતે,પદાવલિ $||x - 2| - |3 - x||$ એ બિંદુ $x$ ના $2$ અને $3$ થી અંતરનો તફાવત દર્શાવે છે. $x $2 \leq x \leq 3$ માટે,$f(x) = |(x - 2) - (3 - x)| = |2x - 5|$. જેમ $x$ એ $2$ થી $3$ સુધી જાય છે,તેમ $2x - 5$ એ $-1$ થી $1$ સુધી જાય છે,તેથી $|2x - 5|$ એ $1$ થી $0$ અને પાછું $1$ સુધી જાય છે. $x > 3$ માટે,$f(x) = |(x - 2) - (x - 3)| = |1| = 1$. આમ,$f(x)$ નો વિસ્તાર $[0, 1]$ છે. સમીકરણ $f(x) = 2 - a$ નો ઉકેલ મેળવવા માટે,$0 \leq 2 - a \leq 1$ હોવું જરૂરી છે. $a$ માટે ઉકેલતા: $-2 \leq -a \leq -1$,જેનો અર્થ છે કે $1 \leq a \leq 2$. $a$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યો $1$ અને $2$ છે. આ મૂલ્યોનો સરવાળો $1 + 2 = 3$ થાય છે.

$a$ ના એવા તમામ પૂર્ણાંક મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો કે જેથી સમીકરણ $||x - 2| - |3 - x|| = 2 - a$ નો ઉકેલ મળે.

Similar Questions

સમીકરણ $x^2 - (p + 3)x + (5p - 2) = 0$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય તે માટે $p$ ની કિંમત શોધો:

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $2x^2 - 3x - 35 = 0$
$II.$ $y^2 - 7y + 6 = 0$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $3216 x^{2} + 3859 x + 481 = 0$
$II.$ $8132 y^{2} - 4839 y + 978 = 0$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}-4=0$
$II.$ $y^{2}+6y+9=0$

જો $a(p + q)^2 + 2bpq + c = 0$ અને $a(p + r)^2 + 2bpr + c = 0$ હોય,તો $qr$ =

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module